流行病學統計的進階主題涉及因果推論方法學、DAG 和傳染病建模。
DAG 與因果推論
Pearl 的 DAG 框架區分三種非因果路徑：(1) backdoor path（confounding），(2) collider path（控制 collider 開啟偏差），(3) mediator path（中介）。Backdoor criterion 指導變數調整：阻斷所有 X → ... → Y 的非因果路徑。實用工具：DAGitty（dagitty.net）繪製 DAG 並自動判斷最小調整集。
傾向分數方法（Propensity Score Methods）
Rosenbaum & Rubin（1983）：e(X) = P(A=1|X)。將多維共變數壓縮為一維分數。應用：(1) PS matching，(2) IPTW，(3) PS stratification，(4) PS covariate adjustment。Doubly robust estimator（Bang & Robins, 2005）：結果模型或 PS 模型至少一個正確即可一致。Targeted Maximum Likelihood Estimation（TMLE, van der Laan & Rose, 2011）是更現代的 doubly robust 方法。
E-value（VanderWeele & Ding, 2017）
量化「需要多強的未測量干擾才能解釋觀察到的關聯」。E-value = RR + √(RR × (RR−1))。E-value 越大，觀察到的關聯越不容易被未測量干擾解釋掉。提供 sensitivity analysis 的簡潔指標。
傳染病動態模型
- SIR 模型：dS/dt = −βSI/N，dI/dt = βSI/N − γI，dR/dt = γI。R₀ = β/γ（基本再生數）。R₀ > 1 則疫情擴散。
- SEIR（加 Exposed 潛伏期）和 age-structured models 更精確。
- Stochastic branching process：早期小規模疫情的隨機性需 stochastic model。R_t（有效再生數）的即時估計以 Wallinga-Teunis（2004）或 EpiEstim（Cori et al., 2013）方法。
疫苗效力/效果（VE）
VE = 1 − RR = 1 − (attack rate in vaccinated / attack rate in unvaccinated)。Test-negative design（TND）是流感和 COVID-19 疫苗效果的標準觀察性設計，以就醫但檢測陰性者為對照。
文獻參考：Rothman, K.J. et al. (2008). Modern Epidemiology, 3rd ed. / VanderWeele, T.J. & Ding, P. (2017). Ann Intern Med, 167, 268-274. / Cori, A. et al. (2013). Am J Epidemiol, 178, 1505-1512.