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4 · 第2學期系統生物學生物網路

網路基序

Network Motifs

難度 4 · 專業systems-biology想做成互動版

網路基序理論由 Uri Alon 實驗室奠基(Milo et al., Science, 2002),將複雜網路分解為可理解的功能模組,成為系統生物學的設計原則(design principles)框架。

嚴格統計定義與零模型

給定有向圖 G,計算所有 k-node 非同構子圖的出現次數 N_real,再生成 N_rand 個隨機圖(保持每個節點的 in/out-degree 不變),計算 Z-score = (N_real − ) / σ_rand。Z > 2 且 concentration > 某閾值(如全域子圖中佔比 > 某百分比)即定義為 motif。零模型的選擇至關重要:Artzy-Randrup et al.(2004)指出 degree-preserving randomization 可能不足,需同時保持 mutual edges 數目。

FFL 的 ODE 建模

以 C1-FFL (AND gate) 為例,設 X 為輸入信號(0 或 1),Y 和 Z 的動態:

dY/dt = β_Y · f(X) − α_Y · Y
dZ/dt = β_Z · g(X, Y) − α_Z · Z

其中 f(X) 為 Hill function,g(X,Y) 為 AND 邏輯:g = (X^n / (K_X^n + X^n)) · (Y^m / (K_Y^m + Y^m))。

當 X 由 0→1(step-on),Y 需時間累積到 K_Y 後 Z 才被啟動,產生 sign-sensitive delay τ_on ≈ (1/α_Y) · ln(β_Y/(β_Y − α_Y·K_Y))。當 X 由 1→0(step-off),Z 立即失去 X 的活化而迅速下降(無延遲),實現不對稱的濾波功能。

I1-FFL 的脈衝與完美適應

I1-FFL 中若抑制臂(Y 對 Z)使用與活化臂相同的 Hill 係數且滿足特定參數關係(Sontag, 2009 提出的 internal model principle),可實現 exact adaptation:穩態時 Z 回到基線水平,無論 X 的幅度如何。這是 bacterial chemotaxis 中 CheY-P 適應的網路層級解釋。

Motif 組合與 higher-order structures

真實網路中 motifs 並非孤立存在,而是共享節點形成 motif clusters。Kashtan & Alon(PNAS, 2005)提出 network of motifs 概念,發現大腸桿菌中 overlapping FFL 形成 multi-output FFL(一個 master TF 控制多個平行 FFL),實現模組化的時序程序(如 flagella assembly 的分層表達)。

跨領域的通用 motifs

Milo et al.(Science, 2004)比較電子電路、神經迴路、食物鏈與基因調控網路,發現不同領域的網路共享相同的 motif profile(稱為 superfamily)。這暗示 motifs 反映的是資訊處理的通用設計原則,而非特定生物系統的偶然結果。

工具與資源:mfinder / FANMOD / MAvisto 偵測子圖;BioModels Database 存有經驗證的 motif ODE 模型。

文獻:Milo et al. (2002) Science 298:824-827 / Alon (2007) An Introduction to Systems Biology (textbook) / Shen-Orr et al. (2002) Nat Genet 31:64-68.

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