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2 · 第1學期遺傳學族群遺傳學

遺傳漂變

Genetic Drift

難度 3 · 進階geneticsevolution想做成互動版

遺傳漂變(Genetic Drift)是有限族群中因隨機配子抽樣(random gametic sampling)導致等位基因頻率隨機波動的過程。Sewall Wright 和 R.A. Fisher 在 1920-30 年代分別發展了漂變的數學理論,但對其演化重要性持不同觀點——Wright 的「漂移平衡」(shifting balance theory)強調漂變在小族群中的創造性角色,Fisher 則主張大族群中天擇的壓倒性力量。Motoo Kimura(1968, Nature)提出的中性理論(Neutral Theory)將漂變提升為分子演化的主導力量。

Wright-Fisher 模型與擴散近似

Wright-Fisher 模型假設離散世代、固定族群大小 N、隨機交配。等位基因頻率 p 在下一代的條件分布為 Binomial(2N, p)。

Kimura(1955)利用擴散近似(diffusion approximation)將離散隨機過程轉化為連續偏微分方程(Kolmogorov forward/backward equations),使解析處理成為可能。在純漂變下(無突變、天擇),等位基因頻率 p 的穩態分布為所有邊界點的混合——即所有等位基因最終固定或喪失。

中性理論的定量預測

Kimura(1968, Nature; 1983 專著)的中性理論認為大多數分子演化由中性或近中性突變的隨機固定驅動,而非正向天擇。核心預測:

  1. 中性突變的替代速率:k = μ(中性突變速率),與族群大小無關。直覺解釋:新突變的出現速率 = 2Nμ,每個突變的固定機率 = 1/2N,故替代速率 = 2Nμ × 1/2N = μ。
  2. 分子鐘(Molecular Clock):中性替代速率恒定,蛋白質序列差異與分歧時間成正比。Zuckerkandl & Pauling(1965)先於中性理論觀察到此現象。
  3. 族群內多態性:平衡狀態下核苷酸多樣性 θ = 4Nₑμ(雙倍體)。人類全基因組平均 θ ≈ 0.001,對應 Nₑ ≈ 10,000-15,000。

近中性理論

Tomoko Ohta(1973, Nature)擴展了中性理論,提出近中性理論(Nearly Neutral Theory):選擇係數 |s| << 1/(2Nₑ) 的突變行為如同中性。當 |Nₑs| < 1 時,漂變壓過天擇。這預測小族群會累積更多弱有害突變(slightly deleterious mutations),且非同義/同義替代比(dN/dS 或 ω)在小族群物種中更高——這已在島嶼物種和瀕危物種中得到驗證。

有效族群大小(Nₑ)的估算

Nₑ 遠非簡單的頭數計算。影響因素包括:

  1. 不等性別比:Nₑ = 4NₘNf/(Nₘ+Nf)
  2. 繁殖成功率變異:高變異降低 Nₑ
  3. 族群大小波動:Nₑ ≈ 調和平均數(harmonic mean),受最小值主導
  4. 連鎖效應:背景選擇(background selection)和搭便車效應(genetic hitchhiking)降低有效 Nₑ

人類的 Nₑ ≈ 10,000-15,000(Li & Durbin, 2011, Nature 的 PSMC 方法揭示了人類有效族群大小的歷史波動,包括出非洲瓶頸)。果蠅 Nₑ ≈ 10⁶,大腸桿菌 Nₑ ≈ 10⁸-10⁹。Nₑ 的差異深刻影響演化動態——大 Nₑ 物種的天擇效率更高,基因組更精簡。

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